Q.ローンの名義変更について教えてください

私は、シングルマザーです。
私の住んでる家は一軒家で元々は亡くなった祖父から私が相続したものです。
前の夫と結婚した時に、ローンを元夫が組んで、建て直しましたが、離婚する時に私が専業主婦でローンが組めなかった為、母の再婚相手が代わりにローンの名義を引き受けてくれました。
以降、母の再婚相手名義の口座から月々ローン代は引き落としになっていますが、毎月私が再婚相手名義の口座にローン代を振り込んで支払っています。

問題は、私が妊娠したことです。
母は彼の事を非常に嫌っている為、堕ろせの一点張り。
しかし、私も年齢的にもこの子で最後なので、どうしても産みたい。
すると、母がローンの名義を変えたら産むことは認めると条件を出してきました。

相手は調理師で、昼と夜のお店掛け持ちで働いてますが、正社員ではありません。
正社員じゃない場合、高額のローンの名義変更はやっぱり難しいでしょうか。