Q.よく食べすぎが心配。太らせたくない。

体重よりも油分塩分糖分が心配です。
内臓に負担かかってそうで。
正直体重はこれからどんどん動くようになるので、増え幅は減るのでは…と思うのですが。
でも一度覚えた味は忘れないですよね(>_<)
味の濃いもの以外のものは今きちんと食べていますか？
具だくさんの野菜スープなど、お腹にはたまるけどそこまで味が濃くないものを食べさせてあげるのはどうでしょうか。炭水化物が多すぎるなら、代わりに野菜を多めに取ることでお腹を満足させてあげられませんか。
お祖母さんもかわいくてしょうがないのはわかるのですが、なんでもあげるのはやめてもらわないと今後大変ですね。
虫歯の心配もあります。
それでも何かあげたいという気持ちが抑えられないなら、簡単に牛乳寒天やゼリーなどが作れますにでおすすめです。砂糖を控えめにしたおやつを、量を決めてあげてもらうようにするといいかもしれません。あとは焼き芋とか。

うちは全然食べなくて悩んでいる方です。
どちらにも悩みは尽きませんね。
お互い頑張りましょう。

子供は満腹中枢がわからないので、あげれば、飽きるか吐くまで食べ続けます。

規定の量を超えると、大人も苦しくて動けなくなったり胸焼けしますよね！
子供でも消化しきれず、人の話を理解出来なくなったり、落ち着きのない子になったり、免疫が崩れ身体も弱くなり色々影響がでます。

なので、祖母に子供の将来のために欲しがっても与えないよう頑張って

我が家もみんな大きいので、質問者さんのお子さんの年齢の時にその体重はありました。大きくなるにつれ、どんどん動くようになり、消費も激しいので、自然とスマートになり、今もすごく食べますが、全然太りません。

おやつで太るのは確かに良くありませんよね。おやつはそれこそ炭水化物ですが、おにぎりやパン、さつまいもなどで良く、市販のスナック系はあまり好ましくないのかなぁと思います。

2才になりたての子が、14キロありますが、がっしりしてる感じで、肥満とも見えず、頼もしく思っているくらいで、これから細くなるだろうと、炭水化物をとることにはあまり気にしていませんでしたー。

我が子は１歳で１３キロでした。
でも動けるようになって、２歳の誕生日でも１３キロでした。
それでも大きめですが、身長もあるのでスリムに見えます。
食べる量も増えたのに、動けるようになったら「痩せたね～」と周りから言われるようになりました。

祖母さんが与えすぎなのも少しあるようですので、一緒に協力してもらいましょう。

どの食べ物を食べると良いかなど、保健師さんに相談したら的確なアドバイスをいただけると思います。
ご飯の前に、お茶をたくさん飲ませるとか・・・では、お子さまは少し落ち着かないでしょうか。

保育園や幼稚園にいく予定はあるのでしょうか。

保育園や幼稚園は運動量がかなり増えるので、
消費カロリーが増えると思います。
また、規則正しい生活が身につくので、
みんな栄養士さんが計測した食事を自分の分食べるので、
食事量も安定しやすいと思います。

自宅では、ごはんの他におからを使用したり
「混ぜ込みご飯」おススメですよ。
ひじきご飯とか、ごはんに混ぜ込んで、食べ応えはそのままに、
炭水化物以外のものも食べられます。

他に、かなり手間はかかりますが、野菜中心の食事。
あると食べたくなるので。

あとは保健師さんにみてもらうのも良いと思います。
私の市では保健所や検診・他にも子育て支援で保健師さんとお話しできるので、
実際にみていただいたらどうでしょうか。

体質というのもあると思います。親の遺伝とか。
そうでない、親が痩せ型で子が太り気味でしたら、甲状腺疾患の可能性もありますので
それも考慮にいれられてはいかがでしょうか。