ピルの服用後に、月経周期が乱れることはよくあるのでしょうか？

ピルを内服したあと、月経周期が乱れることはありません。普通でも月経周期のずれは25日から40日くらいはあるので、この程度の動きはあるかも知れません。しかしピルを飲んだ人のホルモンの状態を、大きく乱すことはないからこそ避妊薬として世界中で使われているのです。
（註）「ピルを内服する」というのは、1周期分（21日タイプか28日タイプかですが）を飲むことです。決まりから外れて、数日あるいは十数日飲んで止めると乱れる可能性はあります。

2番目の心配、妊娠しているか？　ですが、2日遅れたくらいでは、まだ妊娠しているかどうかをこの話だけからは助言できません。妊娠しているかもしれないし、妊娠していないかも知れません。
妊娠するような機会があったのなら、そして妊娠かどうかを早く知りたければ市販の”妊娠判定薬”を正しく使ってみること。　2週間以上前に排卵があってその時にセックスの機会があったとすれば、その時に受精していればもう妊娠反応は出るはずです。（ただし、たまたま排卵が遅れていて、例えば10日前にセックスをして、その時排卵して受精していてもまだ妊娠反応は陽性になりません）

3番目の疑問：妊娠の確率は理論的には高くなる可能性があります。「排卵の」と言った方がいいのかも知れません。
ピルは排卵を抑えています。何周期かに渡って排卵を抑えられていれば、抑えがとれれば「それっ」と思うのではないでしょうか。卵巣が、あるいは卵巣の中の卵がそう思う訳ではありませんが、卵巣を刺激するホルモンを分泌している下垂体や、そこに司令を出している間脳はそう思って張り切る様です。排卵し難い人の治療法の一つになっています。でも1ヵ月（＝1周期）飲んだだけではあまり期待できません。元に戻るだけです。

4番目の疑問：ピルを1周期飲んで止めたあと、妊娠するのは排卵したからですよね。ピルの『排卵を押さえる』力はなくなったから、排卵したし、受精したし、着床した訳です。ピルの持っているホルモン作用が、胎児に影響する程の強さで残っていれば、排卵も授精も着床も妨害されてしまうのではないでしょうか？