
主人も私も未加入…。急いで入ろうと思っているのですが、どのタイプの生命保険にするか迷っています。

保険料支払いの負担を減らすことを前提に考えるのであれば、通販の保険会社の保険を選択するのも一つです。しかしタバコを吸わなかったり身長や体重、血圧が規定値内にあると通販の死亡保障よりもかなり安い保険料の定期保険(死亡保障)もあります。
また名前が定期保険という名称が付いていませんが、収入保障保険(死亡保障、通常は月額給付で受け取る死亡保障)も検討する価値は多いにあるでしょう。
また医療特約を付けた生命保険に加入する場合の注意点としては主契約(終身保険の場合が多い)を解約してしまうと医療特約も消滅してしまうので注意しましょう。後日、医療保険を単独で入ることも視野に入れているのであればあくまでもそれは(保険会社の基準内の)健康であることが条件です。会社の健康診断で再検査の指導を受けていてそのまま放置しているようであれば加入時には要注意です。
一見通販の医療保険は加入がし易いようには見えますが、個人で加入する場合には告知内容をきちんと理解しないで適当に記入して加入をすると、保険会社は告知内容を基にして加入審査をしますので加入は簡単にできますが、保険給付金申請時には審査が入りその告知内容と加入時の現状を確認し入院や手術給付金が給付されない場合がありますので加入時には特に注意が必要です。
最後にお子さんが成人したときに、死亡保障が無くなってしまいご不安に感じるということですが、この場合に相当するのが終身保険(一生涯の死亡保障)になります。
しかし定期保険に比べ保険料は高くなりますので今回の「できるだけ毎月の保険料を抑えたい」ということが第一優先順位であれば今回は選択肢から外してもよいでしょう。
ちなみに掛け捨て保険を中心に掛けていくのであれば、世帯収入の手取りの5%以内を家族全体の保険料とすれば目安となるでしょう。