夜のオムツ替えのタイミングについて

生後２０日のベビーのママですが、夜のオムツ替えについて悩んでいます。夜授乳をした後、はかないようにしばらくたて抱っこしてから、必ずといって良いほどウンチを授乳中にするので、オムツを替えるのですが、授乳後寝ているところを起こされるのがいやなのか、オムツ替えのせいで大泣きして、その後ずっとぐずることが多く、寝不足です。かといってそのまま寝かせるのもオムツかぶれしそうで。。。また、ぐずらずスムーズにいっても、一連の作業で１時間はかかってしまいます。皆さんはどんな感じでされていますか？また、オムツかぶれは２-３時間でもすることがあるのでしょうか?オムツは泣かなくても替えていますか？教えて下さい！