母乳ですが体重増え過ぎって言われました・・

２ヶ月と１０日になる男の子を母乳で育ててます。ちょうど２ヶ月目に私が乳腺炎になりかけて、母乳外来も併設してる小児科に行ったところ赤ちゃんも診察してくれることになりました。　

予定日より３週間早く生まれてしまったため、出生時の体重は２７００グラム、１ヶ月検診で４１００グラム、２ヶ月目で行ったその小児科で計ると５６００グラムになってました。

その小児科の先生に言われたのですがこんなに急激に太らせたら突然死することもある、とかなんとか。私は小さく生んでしまって申し訳なかったし、大きくなってくれてることが嬉しかったんですが・・（決して無理やり飲ませたわけじゃありません）

助産士さんには授乳間隔を2時間半はあけること、時間を決めて飲みすぎさせないようにすることなど注意されました。　

もしかしたら飲ませすぎてるかもしれない、と時間を短めにして息子に泣かれたり、まだ２時間しかたってないから・・と息子をなだめたりするようになってここ最近毎回の授乳がストレスになってます。

母乳って飲みたいときに飲みたいだけあげていいって聞いてたんですが・・　　やっぱり時間などある程度決めたほうがいいんでしょうか？