夜中の指しゃぶり

もうすぐ５ヶ月になる息子がいます。
とにかく、親指しゃぶりがひどくて、ほとんど泣きません。お腹がすいても泣きません。
なので昼間は３〜４時間でこちらから授乳しています。（完母です）
夜は９時ころには寝て、朝方３〜４時ころ指しゃぶりをしているので、無理にとろうとすると泣くのでおっぱいを出すと、グイグイ飲んでいます。

一度、泣くまでまってみようとしましたが、親指しゃぶりを続けて一向に泣く様子がないのです。
夜中の授乳は続けるべきですか？
お腹がすいても泣かない赤ちゃんっていますか？
ちなみに成長は順調で、すでに68ｃｍ、8.1kgあります。