ご近所さんと仲良くなるには？

初めまして、ましろと申します。
初投稿ですが、よろしくお願いします。

最近、引っ越して来たばかりなので、今はまだご近所付き合いはないのですが、せっかくなので子供同士遊ばせたり、自分もママさんと仲良くなりたいなと思っています。
小さいお子さんがいるお宅は、我が家から何軒か離れており、未だに顔を合わせる機会もなく今まで過ごしています。

引っ越しの挨拶に行った時は「私も、子供と２人で退屈なので、遊んでください、お庭で遊んでいるので、声かけてくださいね」と言われていたお宅があったのですが、お庭を覗くわけにも行かないので・・・。

それとそのお宅だけでなく、ご近所みなさんと仲良くというのは、なかなか難しいでしょうか？
近くに公園などもないので、偶然に会う機会がないのです。

どなたかご知恵をおかし頂けないでしょうか・・・。