一ヶ月検診について質問です（長文ごめんなさい）

8月22日に男の子を出産しました。
9月22日に一ヶ月検診なのですが、皆さん、下記どのようにされましたか？
初のベビーとの外出で超不安なので是非教えてください！

１）持ち物
おむつやミルクもほしがった時のために持っていくんですよね？
オムツ・ミルク・魔法瓶＋お湯・ガーゼ・おしりふきくらいでしょうか。。汚した時のため着替えや、ぐずったときのためにおしゃぶりも必要かな。。

２）ベビーカー・スリング・だっこのどちらで行かれましたか？ベビーカーもスリングも頂き物を持ってるのですが
使ったことがないので不安です…何で行くのが一番
良いのでしょうか…
でっかいベビーカーで来てる人なんていないのかな。。

３）産院まで歩いて30分なんですが、検診前にベビと
歩いていくのは無謀でしょうか。。。

以上、自分勝手な質問ですがママ友もいないし、
主人以外家族も近くにいないのでアドバイスしてもらえたら嬉しいです！