保育園へ自転車送迎の場合の疑問

子供が１才になったら再就職をしようと企業の面接を受けている段階です。
保育園はいまのところ自宅から自転車で15分ほどの保育園に若干空きがあるらしいのですが、
自転車で送迎の場合、週末／週明けのお昼寝布団を持っていくときはどうしているのかな、とふと疑問に思いました。
そのまま出勤したいので自分のバッグもありますし。
後ろの荷物カゴに入れたり、布団バッグを肩かけしたりしているのでしょうか？
また、雨の日はどうしているのでしょうか？ビニール袋をかぶせていくぐらいしか考えつきません。
私は車の運転が出来ないので雨の日＋布団持ちの日が重なった場合は、タクシーで保育園送迎するしかないのかなぁと思っています。
頭の中でシュミレーションしているばかりなのですが、やはり毎朝毎晩のことなので不安です。
自転車送迎をしているＷＭの方、教えてください。