新幹線での移動について（長文）

もうすぐ７ヶ月になる男の子のママです。
近々、新幹線で帰省する予定があり、
ベビーカーで行くつもりですが、
初の二人きりの移動ということもありとても心配です。

最寄りの駅から新幹線の駅まで、
約１時間程度を電車で乗り継いで向かい、
新幹線に乗ってからは約２時間半。

普段は車でしか移動しないので、
自分自身が電車に乗るのもかなり久しぶり。
ベビはもちろん初めて。
でもまあ、電車は満員でなければ、
どうにか行けるだろうと思うのですが、
新幹線はやはり時間も長いので、
自分のトイレやら子供の居場所やら考えると、
何だか心配になってきました。
経験のある方ぜひ教えて下さい。

まずベビ連れに都合の良い車両や席を、
優先して提供してもらえるものでしょうか。
ベビーカーもありますし、
都合の良い席は一番前か一番後ろでしょうかね。
ただ出入り口は人の出入りが気になりますが・・・。
そんなこと言ってられませんよね。

子供が眠くなったら抱っこヒモなどで寝かせた方が良いのでしょうか？
まあ、席がガラガラなら座席に横にさせても良いかもしれませんが、やはり危険かな？
ちなみに寝返りはまだ２回しかしておらず、
自分からは積極的にはしません。
もちろん、お座りなどまだ出来ません。

自分がトイレに行きたい時は、
トイレ内に子供を座らせておくイスはありますか？
なにせ、新幹線に乗ることが１０年ぶりで、
たしかどこかに授乳室はあったような・・・、
という程度の記憶しかありません。
ちなみに現在は母乳とミルクをあげています。
ポットは自分でも持参しますが、
新幹線にもお湯はありますか？
離乳食はバナナと赤ちゃんせんべいだけ持参する予定。
何かほかにおすすめありますか？
フリーズドライも買ってみたのですが、
どうも息子が好きじゃないようで食べません。

どうにかなるだろうという気持ちもあるけれど、
荷物を抱えてのベビーカーでの移動は、
何かアクシデントが起きた時に一人で大慌てしそうで・・・。
ぐずらぬこと祈ります。

皆さん、どうぞ宜しく御願いします。