方言は直すべき？

３歳半の息子がいます。
今年春から幼稚園に入ります。

私が関西方面の出身です。
関東よりに嫁ぎ、家も建てるので生涯を暮らす土地となります。
息子と一番いるのは私。
当然方言がでますよね。
３歳にもなるとぺらぺら同じ方言で話してくれて、かわいいし素直にうれしいです。

しかし義母に
「幼稚園に入るなら言葉を直さないとね」「いじめられるよ」
と言われました。

義母としては孫が嫁のお国言葉でしゃべることが許せないのかな。。。

かちんときましたが、心配も生まれました。

私としては幼稚園に入れば周りを見て順応していくと思うから自然にいこうと思っていました。
二人でいるときも標準語で話して教えてあげないといけないのでしょうか。