引っかき癖で傷だらけなんです

こんにちは。いつもお世話になってます！
もうどうしていいものかわからないので相談にのってください！！

三ヶ月になる息子は、最近引っかき癖が出てきてしまい、オムツ交換のときは無意識に足をボリボリ掻いて傷つけています。それだけならまだいいのですが、母乳を飲んでるときにも頭を引っかいたり髪の毛を強く引っ張り、もっとひどいのは、お腹が空くとイライラするのか急に顔や頭を力強く引っかいて血だらけになるんです(>_<)
寝ているときも少し意識があると目をつぶっていても顔や頭をひっかくので、手を持ってそれを阻止するのためにおちおち寝てもいられません。夜中のオムツ交換も、顔を引っかかないよう主人が手を持っていないと傷だらけになるので二人がかりです。主人の出勤後は、私の実家が近いので母が来てくれてそれからオムツ交換をするといった感じで大変なんです。
脂漏性湿疹で肌が荒れているので爪でひっかくと余計に荒れてしまいます(泣)ミトンもつけてみましたが、激しく顔をこするのでもっと肌がガサガサになってすごく荒れてしまうし、爪を毎日切っても薄い乳児の爪は鋭く傷がついてしまうので、もうどうしたらいいのかわかりません(T_T)

同じような経験をされた方など、なんでもいいので何かいい対処法があれば教えてください。お願いします。