鉄分不足が気になります

もうすぐ１０ヶ月の男の子がいます。
この子が全く離乳食を食べない日が続き、９月に入ってやっとスプーンの先にちょっとだけの量なら口に入れてくれるようになりました。
食べる日でも一日合計小さじ１くらい・・・（泣く）
食べない日のほうが多いです。
完全母乳なのですが、小児科の先生に貧血になるかもしれないからと検査を勧められています。
１０ヶ月検診のついでに検査はしようかと思っているのですが、血液検査ですよね。注射ブスって刺すのかな？
やっぱり離乳食食べない上に母乳のみだと鉄分不足になっちゃうのでしょうか？
母乳の成分にもよるかもしれませんが・・・
ミルク飲んだことない上に、母乳以外の水分をほとんどとりません。もしフォローアップミルクをあげないといけなくなっても飲まないだろうし。
風邪ひいた時もシロップの薬をもらいましたが、飲まずに２回とも治癒しました。甘くておいしい薬だったのになぁ。
鉄分不足について何かご存知のことあればお教え下さい。よろしくお願いします。