勤務体制が変更になったことにより、失業保険はもらえなくなるのでしょうか？

現在妊娠5ヶ月目で、派遣社員として同会社で4年働いています。今年の4月までは週5勤のフルタイムで勤務していましたが、5・6月後は週2～3程度の勤務に変更となりました。（労働時間は以前と同じく9:15～17:30）。派遣会社からは、週2～3であれば、雇用保険は今まで同じく加入できるが、社会保険の加入は無理なので5月からは、主人の扶養家族に入ってくださいと言われました。6月末で退職いたしましたが、この5・6月の2ヶ月間の勤務体制の影響で失業保険はもらえなくなるのでしょうか？

雇用保険（失業等給付）の基本手当は、

『ハローワークに来所し、求職の申込みを行い、就職しようとする積極的な意思があり、いつでも就職できる能力があるにもかかわらず、本人やハローワークの努力によっても、職業に就くことができない「失業の状態」にあること。』（ハローワークHPより）

が受給要件の一つですので、退職をして妊娠・出産・育児のためすぐには就職できない場合には受け取ることができません。
退職をせずに育児休業をとるということであれば、こちらも受給要件がありますが育児休業給付を受けることができます。